Лотерея, генератори випадковості та перегорілі лампочки
1 січня 2006 р.
Щоправда, старанно закреслювали цифри на лотерейних квитках 21 мільйон німців. І все ж таки...
Ведуча: «Шановні телеглядачі! Як завжди, ми починаємо з розіграшу «6 із 49»...
Момент, який може змінити все життя, настає двічі на тиждень: щосереди барабан з білими кульками обертається на другому каналі центрального телебачення, щосуботи – на першому. Серця затятих гравців звично завмирають о тій самій годині, а потім вигуки: «Ну, хотів же закреслити 4, 12 та 37!» Черговий двобій людини та випадку. І наблизитися до перемоги не допомагають ані багаторічний лотерейний стаж, ані витрати на додаткові білети, ані хитромудрі комбінації цифр. Щодо останніх, то тут простежуються чіткі тенденції, які свідчать не на користь нашої фантазії. Статистика доводить, що вже тривалий час найулюбленішою цифрою німецьких гравців є 19. З тієї простої причини, що багато людей ставить на свою дату народження, а більшість з них починається з «тисяча дев’ятсот». Ще один «випробуваний» метод - уперто закреслювати шість цифр, що колись уже обернулися мільйонами. Але якби його величність випадок було так легко перехитрити! Утім, дехто й не намагається цього робити...
«Знаєте, що я бачила вчора по телебаченню? Там виступав один екстрасенс, який стверджував, що він може звідси, зі студії, зробити так, що вдома у телеглядачів перегорять електричні лампочки! Ведучій попросив усіх ввімкнути торшери, люстри. Екстрасенс заплющив очі, зосередився... І що ви думаєте? Не минуло й п’ятьох хвилин, як телефонує моя подруга й тремтливим голосом каже: «Ти не повіриш, але в мене на столі перегоріла лампа.» Хіба ж це може бути збігом обставин?...»
Випадок – річ дуже примхлива. Зазвичай нам не залишається нічого іншого, як підкоритися йому. Водночас, для справжньої випадковості не так-то й легко створити відповідні умови. Так, щоб улюблена народна гра була чесною, кожен німецький лотерейний барабан має отримати сертифікат спеціальної служби технічного контролю. Тільки після цього він може почати обертатися. А що, коли барабан зовсім непотрібен? З лютого минулого року телебачення федеральної землі Гессен щодня пропонує спробувати щастя в новій лотереї Кено. Точніше, її вигадали в Китаї ще 2000 років тому для того, щоб фінансувати спорудження Великого китайського муру. Правила гри такі: з 70-х цифр розігрують 20. Закреслити можна 10, і ставка дорівнює 10-ом євро. Максимальний виграш – один мільйон. Шанс розбагатіти на цю суму - 1 до 2,5 мільйонів. Це набагато більше, ніж у лотереї центрального телебачення, де вірогідність вгадати шість цифр 1 до 14-ти мільйонів. Головна ж особливість Кено в тому, що виграшні номери визначають не механічно, а за допомогою комп’ютера.
«Інакше була б потрібна окрема студія. Дуже велика й з дорогим обладнанням. Ми ж установили компактний та цілком автономний, тобто ізольований від зовнішнього світу, комп’ютер. Умикається він дистанційно, працює на сонячній батареї, щоб обійтися без кабелів, які завжди спричиняють підозру в маніпуляціях, а щасливі номери передаються за допомогою інфрачервоного проміння», -
розповідає співробітник Інституту імені Фрауенгофера, програміст Сержіо Монтенегро. Здається, що ж тут складного. Але коли перед науковцями постало завдання, за три місяці перетворити комп’ютер на генератор випадкових цифр, їм було не до жартів. Хаос та випадковість не мають з жорстко запрограмованим світом нулів та одиниць нічого спільного. «Звичайно, з комп’ютерами можна грати в карти чи доміно, - каже Сержіо Монтенегро, - але не на гроші, бо насправді всі ці комбінації є псевдовипадковими. Для лотереї потрібно було знайти принципово інше рішення»:
«Ми скористалися звичайним транзистором. Усі вони, як відомо, мають певний рівень шуму. Кожен, хто вмикав стереопідсилювач на повну потужність, чув його. Те, що для аудіоапаратури є завадою, стало для нас порятунком. Справа в тому, що прорахувати, яку гучність матиме транзисторний шум наступної миті, неможливо. Ми вмонтували в комп’ютер чіп, який тисячу разів на секунду контролює рівень шумів. Якщо він вищий за певну позначку, генерується одиниця. Якщо нижчий – нуль. Ці комбінації автоматично перераховуються в цифри від одного до сімдесяти, як і потрібно для Кено.»
«Зачекайте! Історія з екстрасенсом на цьому не завершилася! Після того, як він зосередився і в моєї подруги перегоріла лампочка, до студії стали телефонувати глядачі, які розповідали про те саме. Уявіть собі, доки тривало шоу, пролунало аж 50 дзвінків! Ну, як? Тепер ви теж скажете, що це звичайний збіг обставин?!..»
В Інституті імені Фрауенгофера дуже пишаються лотерейним комп’ютером. Але чи є генеровані ним цифри на 100 відсотків випадковими? Зрештою, шум транзистора - це електричні коливання, й вони підлягають законам фізики. Просто поки що не існує потужних суперкомп’ютерів, які були б спроможні встановити певну закономірність.
Швейцарський фізик Ґреґор Райборді пішов іншим шляхом. Він шукав абсолютної випадковості. Без будь-яких «але»:
«Звичайна фізика базується на детермінізмі. Це означає: якщо нам відомий первісний стан системи, то в принципі можна чітко спрогнозувати її розвиток та чим процес завершиться. У квантовій фізиці все навпаки. Вона в своїй суті є випадковою. Її закони не пояснюють, що саме трапиться, а лише – з якою вірогідністю щось може трапитися. Вирішальну роль тут відіграє випадок. Це якнайліпше пасує для генерування комбінацій цифр у лотереї.»
Яскравим прикладом квантової випадковості є радіоактивний розпад. Хоч який би потужний був комп’ютер, він не в змозі прорахувати, коли саме розпадуться окремі атоми молекули йоду. Відомо, що період напіврозпаду цього радіоактивного елементу становить вісім днів. Але це усереднена величина для сотень мільярдів атомів. «На цій основі можна було б створити ідеальний генератор випадкових чисел, - каже Ґреґор Райборді, але він буде занадто повільний. Тому ми винайшли ось що». На столі науковця стоїть металева коробочка завбільшки з сірникову:
«У середині міститься розподілювач проміння. Це напівпрозоре дзеркало, яке половину променів відбиває, а другу – пропускає. Спеціальний світлодіод надсилає до дзеркала дуже слабкий промінь. Такий слабкий, що він складається з окремих частинок, з фотонів. Невеличкий детектор фіксує, що відбувається з ними. Дзеркало поводить себе, наче п’яний охоронець. Щоразу воно «вирішує»: ти можеш пройти, ти також, а ось цей фотон – ні. Жодної системи в цьому процесові немає. Лише типове квантове свавілля. Ця невеличка коробочка генерує 4 мільйони випадкових бітів щосекунди. Її можна застосовувати не лише в лотереї, а й для кодування інформації в Інтернеті. Зокрема, номерів кредитних карток.»
«Що ж насправді було з тим екстрасенсом, моя подруга пояснила наступного дня. Шоу тривало одну годину, так? А телеглядачів був майже мільйон. У кожного в кімнаті – десь по дві лампочки. Отже, загалом упродовж години їх горіло два мільйони. У середньому лампочка світить тисячу годин. Тепер рахуємо: теоретично під час передачі з двох мільйонів і мало перегоріти дві тисячі лампочок. Проста статистика, й вольові зусилля екстрасенса тут ні при чому! Зрозуміло, чого так багато людей зателефонувало до студії. Випадок рідко трапляється з кожним із нас окремо, але всі разом ми можемо твердо на нього розраховувати!»
За матеріалами німецької преси