Relevanţa politică a matematicii

S-a declanşat totuşi o mică dezbatere despre testele PISA. Anemică, purtată mai curând în subsolul unor platforme media (ex. Contributors) şi nu atât la etajele de sus. Dar argumentele sunt de calitate şi merită să fie reţinute. S-a spus de pildă că modul în care se predă matematica în România nu este deloc motivant, deoarece nu are nicio legătură vizibilă cu lumea din jur şi cu situaţiile inteligibile pentru elev. Că a devenit un joc secund prea abstract, care nu poate captiva decât inteligenţele superioare. Că România îşi sacrifică capacitatea de a manipula şi stăpâni tehnicile noi şi că se condamnă la subdezvoltare. S-au mai spus aceste lucruri şi în trecut de multe ori, dar obiecţiile pretind din multe motive să fie reluate.

În primul rând din motivul evident că reformarea modului de predare al matematicii ar fi în beneficiul tuturor. Nivelul elevilor din România ar putea creşte spectaculos, dincolo de toate aşteptările. Astăzi profesorii se lovesc de o tenace neînţelegere a copiilor din clasele mici care întreabă de ce învaţă o teoremă sau alta. Relaţia dintre măsurile laturilor unui triunghi dreptunghic sau faptul că bisectoarele sunt concurente sunt lucruri aparent fără nici un sens. La ce bun să înveţi aceste lucruri?

Unii spun că matematica este un sistem de relaţii abstracte dezvoltat din câteva premise (axiome) de bază. Se uită însă că aceasta este preocuparea logicienilor şi nu a matematicienilor. Cât priveste matematicile elementare ar fi extrem de profitabil dacă şcoala ar reciti Elementele lui Euclid aşa cum sună ele în textul originar. Românii stau mai bine decât îşi imaginează căci există o asemenea traducere publicată în 1939 în Biblioteca istorică a Gazetei matematice. E destul ca textul să fie reeditat şi citit atent de autorii manualelor şcolare. Acolo ei vor descoperi poate cu uluire, poate cu surpriză plăcută că vechii greci nu îşi puneau probleme abstracte fără legătură cu lumea din jur. Dimpotrivă toate problemele sunt iscate de o nevoie practică. Geometria lui Euclid era un mod de a găsi soluţii generale la problemele ivite în practica construcţiilor bunăoară. Cum să împarţi un segment în două părţi egale sau cum să bisectezi un unghi, erau moduri de a rezolva chestiuni inginereşti şi arhitecturale. Toate teoremele se trăgeau din nevoia de a configura spaţiul fizic într-un anume mod.

Astăzi manualele sună complet diferit şi copiii se întreabă, pe bună dreptate, la ce bun? De multe ori atunci când se imaginează situaţii concrete ele sunt artificiale şi pur mimetice. E adevărat că de la un anumit nivel în sus, matematicile evadează într-o lume de purităţi formale şi că problemele însele se trag din pure abstracţiuni, dar până la 15 ani se presupune că elevii rămân încă la nivelul percepţiilor concrete despre probleme cu relevanţă imediată.

În al doilea rând reformarea modului de predare ar putea fi un răspuns mai bun la gravele complexe naţionale, mai vechi sau pe cale de formare. Am putut remarca din dialogul şi dezbaterea aceasta incipientă pe tema testelor PISA că persoane educate şi iniţiate sunt de părere că românii au fost dezavantajaţi de modul neobişnuit în care au fost puse problemele şi care nu ar avea nicio legătură cu adevărata matematică care este, prin natura ei, ceva abstract. Am putut remarca de fapt o preocupare de altă natură: teama ca nu cumva românii să fie consideraţi mai puţin inteligenţi decât chinezii. În România cel puţin spaima acestei devalorizări după criteriul etnic există şi ia multe chipuri dintre cele mai diverse. Critica testului PISA pare să fie alimentată de această îngrijorare. Evaluările acestea organizate de OECD şi orientate către o performanţă subordonată pieţei şi capitalismului pot primi şi o critică ideologică din zona stângii sau a conservatorilor creştini, dar obiecţiile iniţiate în România par mai curând alimentate de vechi complexe identitare. Reacţia aceasta este mai largă decât lasă să se vadă comentariile din presă. Problema auto-evaluării şi a imaginii de sine pare extrem de importantă.

De aici derivă însă un mare risc. În loc să schimbe stilul didactic şcoala românească s-ar putea baricada într-o ideologie autojustificativă comodă. Se spune prea des că românii sunt extrem de inteligenţi, dar că sunt dezavantajaţi de circumstanţe ca să nu cădem pe gânduri.

În orice caz problema predării matematicii a devenit o mare problemă politică chiar dacă puţini par să vadă acest lucru. În primul rând nu se subliniază îndestul că prosperitatea naţiunii e legată de stăpânirea tehnicilor avansate şi, în subsidiar, de pregătirea matematică a profesioniştilor ei, în al doilea rând, modul în care sunt administrate temerile şi complexele naţiunii reprezintă o chestiune de înaltă competenţă politică care depăşeşte în importanţă chestiunile bugetare.